Toán hữu hạn Ví dụ

$4 t^{2} - 60 t = 200$

Bước 1

Trừ $200$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 t^{2} - 60 t - 200 = 0$

Bước 2

Đưa $4$ ra ngoài $4 t^{2} - 60 t - 200$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 t^{2}$ .

$4 (t^{2}) - 60 t - 200 = 0$

Bước 2.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 60 t$ .

$4 (t^{2}) + 4 (- 15 t) - 200 = 0$

Bước 2.3

Đưa $4$ ra ngoài $- 200$ .

$4 t^{2} + 4 (- 15 t) + 4 \cdot - 50 = 0$

Bước 2.4

Đưa $4$ ra ngoài $4 t^{2} + 4 (- 15 t)$ .

$4 (t^{2} - 15 t) + 4 \cdot - 50 = 0$

Bước 2.5

Đưa $4$ ra ngoài $4 (t^{2} - 15 t) + 4 \cdot - 50$ .

$4 (t^{2} - 15 t - 50) = 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $4 (t^{2} - 15 t - 50) = 0$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 (t^{2} - 15 t - 50) = 0$ cho $4$ .

$\frac{4 (t^{2} - 15 t - 50)}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (t^{2} - 15 t - 50)}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 3.2.1.2

Chia $t^{2} - 15 t - 50$ cho $1$ .

$t^{2} - 15 t - 50 = \frac{0}{4}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0$ cho $4$ .

$t^{2} - 15 t - 50 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 15$ , và $c = - 50$ vào công thức bậc hai và giải tìm $t$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 50)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 15$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot - 50}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 50$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot - 50}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 50$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 200}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Cộng $225$ và $200$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{425}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4

Viết lại $425$ ở dạng $5^{2} \cdot 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $25$ ra ngoài $425$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{25 (17)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$t = \frac{15 \pm 5 \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$t = \frac{15 \pm 5 \sqrt{17}}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \frac{15 \pm 5 \sqrt{17}}{2}$

Dạng thập phân:

$t = 17.80776406 \dots, - 2.80776406 \dots$

Bước 8